GMAT数学笔记——排列组合.
2017-08-11 337阅读
排列组合
可“区分”的叫做排列 abc P33
不可“区分”的叫做组合 aaa C33
用下列步骤来作一切的排列组合题：
(1)先考虑是否要分情况考虑
(2)先计算有限制或数目多的字母，再计算无限制，数目少的字母
(3)在计算中永远先考虑组合：先分配，再如何排(先取再排)
例子：
8封相同的信，扔进4个不同的邮筒，要求每个邮筒至少有一封信，问有多少种扔法?
第一步：需要分类考虑(5个情况)既然信是一样的，邮筒不一样，则只考虑4个不同邮筒会出现信的可能性。
第二步：计算数目多或者限制多的字母，由于信一样就不考虑信而考虑邮筒，从下面的几个情况几列式看出每次都从限制多的条件开始作。先选择，再考虑排列。
5个情况如下：
a. 5 1 1 1：4个邮筒中取一个邮筒放5封信其余的3个各放一个的分法：C(4,1)=4
b.4 2 1 1：同上，一个邮筒4封信，其余三个中间一个有两封，两个有一封：C(4,1) * C(3,1)=12
c. 3 3 1 1: C(4,2) =6
d. 3 2 2 1: C(4,1) * C(3,2) = 12
e. 2 2 2 2 :1
4+12+6+12+1=35种放法
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