论计量方法在GMAT逻辑中的思维体现.

2017-08-11 作者： 226阅读

　　GMAT 逻辑和GMAT MATHS类似，也可以看成两类：一类是可以求值的，一类是不需/不可求值的。用econometrics的角度，就是一类是在有效性范围内对参数进行讨论，另一类是在确定有效性的角度对u进行讨论。

　　第一类：有效性范围内的参数讨论。

　　建立简单模型(如线性模型explicit linear equation form)后，对参数的讨论。f(x)=b1X+b0，在确认/假设所建立的模型是有效的情况下，对b1,b0的值进行讨论，包括对b1,b0的正负性进行讨论。通常这种题目，是可以用初等代数式表达的，一般用不等式就可以(几乎严格地)推导出来。

　　这类题目是广大考生认为简单或无争议的;

　　第二类：对模型的有效性本身进行讨论。

　　严格意义上，我们的简单线性模型的函数表达式应该是：f(x)=b1X+b0+u，看到u项，很多有基础的G友应该想起点什么了吧。我们要确定我们的假设模型是否有效，要用数据来测试模型(确定参数后)，并将u值的分布，通过方差等方式来进行考核，根据u值的情况，确定函数模型是否有效，如果有问题，就要进行修模。如果我们把u项的现实意义重新思考一下，我们就发现它在逻辑中的重要性了。通常我们修模无非是几种方式，比较常见的有：新增变量(它因)，自相关(独立变量/无关性)，时间序列(也是自相关的一种)。。。

　　举个简单例子(具体内容可能有偏差，记的不太清楚，但思路应该是对的)：经常有网友问我关于“1930年前后的hotel地毯的品质”的逻辑题。其实用上面第二类的思路来看，该题就很简单了。提干指出了事实：30年前的hotel的地毯品质比30年后的hotel的地毯品质好，作者推断(假设建模)：30年前的工匠手艺比30年后的工匠手艺高。问如何weaken。习惯计量经济的同学，会很清楚本题其实是要考虑影响该模型有效性的因素(也就是对u进行讨论)。

　　我们很自然的想到1)增加变量(它因);2)时间序列(自相关)，3)独立变量，几个基本思路。阐述如下：

　　1)增加变量——如果有其它原因影响，造成提干的事实，比如“30年打仗了”，当然，指出其它变量时，也必须说清它因的作用(好衡量它因是否有效);

　　2)时间序列(自相关)——其实也就是把时间本身当成它因。比如“‘老’酒店的地毯质量自然好，因为质量不好的酒店成不了‘老’酒店”;

　　3)无关性——工匠手艺和地毯品质本身无关。这在本题应该是不能成立的。

　　因此，我们很自然想到了1，2的方法来weaken作者论断，在选项中马上发现有直接指向2)的选项——所谓正确选项“向我们招手说：来来来”(FF口头禅)的感觉自然出现了。

　　很多G友在遇到第二类问题时，还停留在思考b1,b0的正负性或值的大小(如b1是否大于1)的状态，自然对此类题目感觉有争议或难度或“只能凭感觉而已”。

　　此文目的是希望能够唤醒有计量经济/数量统计的G友的一个简便的数学科学思考方法，并不想给没有此类基础或能够熟练使用逻辑概念的G友增加思考难度。如果没有此类基础的，还是可以通过FF的逻辑简论来提高CR的思维能力和状况的。如果短期要考，有没有说述基础的G友，还是用自己的习惯找合适的“感觉”吧，不要过于强调逻辑的严谨性了。