第二部分：数学基本概念

　　1. mode(众数) 一堆数中出现频率最高的一个或几个数 e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0

　　2. range(值域) 一堆数中最大和最小数之差 e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4

　　3. mean(平均数) arithmatic mean(算术平均数) (不用解释了吧?) geometric mean (几何平均数) n个数之积的n次方根

　　4. median(中数) 将一堆数排序之后，正中间的一个数(奇数个数字)， 或者中间两个数的平均数(偶数个数字) e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6

　　5. standard error(标准偏差) 一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n) e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4

　　6. standard variation 一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n e.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: _ 2 2 2 2 2_ |_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8

　　7. standard deviation 就是standard variation的平方根 标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n d 为标准方差

　　8. 三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角

　　9. Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-1

　　10.三的倍数的特点：所有位数之和可被3整除

　　11. N的阶乘公式: N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 例如 8!=1*2*3*4*5*6*7*8

　　12. 熟悉一下根号2、3、5的值 sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236 13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B ...twice as many... A as B: A=2*B

　　14. a if only b: b->a

　　15. 概率P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量

　　性质 0<=P<=1

　　a1,a2为两两不相容的事件(即发生了a1，就不会发生a2)

　　P(a1或a2)=P(a1)+P(a2)

　　a1,a2不是两两不相容的事件，分别用集合A和集合B来表示

　　即集合A与集合B有交集，表示为A*B (a1发生且a2发生)

　　集合A与集合B的并集，表示为A U B (a1发生或a2发生)

　　则

　　P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B)。。。。。。。。。。。。。。。。。公式2

　　还有就是条件概率：

　　考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率

　　定义：设A，B是两个事件，且P(A)>0,称

　　P(B|A)=P(A*B)/P(A)

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