6、1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？

（1）X>0

（2）X<1

【答案】C

【思路】

（1）不可。因x=1搞定。

（2）不可。

（1）（2）合起来，1-x^2>0，可以。

(1+x)+ x^2*(1+x)+X^4*(1+x)<1/(1-x)

(1-x^2)+x^2(1-x^2)+x^4(1-x^2)<1

(1-x^2)(1+x^2+x^4)<1

(1-x^2)* (1+x^2)+ (1-x^2)*x^4<1

1-x^4+x^4-x^6<1

1-x^6<1

7、N为1-99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。

【答案】2/3

【思路】

1、2、3中，2、3两个数符合条件n(n+1)能被3整除的条件，由于3个数一循环，所以比例为2/3。

8、五角星的五个顶角之和？

【答案】180度

【思路】

根据三角形任意外角=不相邻两内角得和，可以把五角星的五个角归集到一个三角形里三角和=180。

9、从X-Y， X+Y， X-5Y， X+5Y中任选两个，能组成X^2-DY^2（D为某一数值）的概率是多少？

【答案】1/3

【思路】

2/C(2,4) = 1/3

10、袋中有四个球，分别为红、黄、蓝、绿四个颜色，求任取出两个，其中有一个为蓝或绿球的概率？

【答案】5/6

【思路】

其中有一个为蓝C(1,3)；其中有一个为绿C(1,3)；两者的重复情况：一种（蓝，绿）

所以：[2*C(1,3)-1]/C(2,4)=5/6

或：

在两个球中一个蓝或绿的情况，或者是两个都是蓝或绿的情况

（1/2*1/2+1）/6=5/6

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