11、S=m(m+4)(m+5) and m is a positive integer. Which of the following must be true?

(1) S is divisible by 3

(2) S is divisible by 4

(3) S is divisible by 6

【答案】1 AND 3

【思路】连续的三个自然数既可以被2整除，也可被3整除，则可被6整除。而M与（M+3）刚好相差3，也就是M+3值的特征与M值的特征是一样的，则S可以看成连续的三个自然数

12、一个经理在12个时间段中任选7个，interview7个申请人，问：有几种方法？

【答案】P(12 7)

【思路】从12个时间段中选7个，与7个申请人进行全排列。

或者第一个可从12个时间段中选一个，依次，第二个可从11个中选一个。。。等等，总共有12*11*10*9*8*7*6中方法。

13、f(n)=2^x*3^y*5^z，x, y, z分别是整数n的百位、十位和个位。f(m)=9f(h)，m-h=？

【答案】20

【思路】f(m)=9f(h)=3^2 f(h)，根据题目可知3^2是Y的指数相差2，而X、Z是相同的，又Y是整数的十位。则f(m) 比f(h)2个十位，也就是20

14、For all x, x^2+6x+q，q为常数，问q=?

（1）(x+r)^2+4=x^2+6x+q

（2）(x+m)(x+n)=x^2+6x+q

【答案】A

【思路】（1）(x+r)^2+4=x^2+6x+q= x^2+2rx+r^2+4则2r=6 r和^2+4=q 因此r=3 q=13

（2）(x+m)(x+n)=x^2+6x+q= x^2+（m + n）x+ m*n 则m + n=6和m*n=q 由于M和N的值无法确定，则Q的值也无法确定

15、在一个X-Y坐标轴上，直线L过点（0，-2）和点（-3，0），问：以下哪条直线与L平行？

（A）3Y-2X=0

（B）3Y+2X=0

（C）3Y-2X=6

（D）3Y+2X=6

（E）2Y-3X=0

【答案】A

【思路】先求出L的直线方程为3Y-2X=6，那么与L平行的直线方程为3Y-2X=K（K不等于6），则至于方程A了

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