11、S=(-6, -5, -3, -2, -1)，T=(-2,-1,0,1,2,3)。One number is selected from S, and the other number is selected from T. What is the probability that the product of the two numbers is negative?

【答案】1/2

【思路】C5 1*C3 1 / C5 1*C6 1=1/2

12、

What is the function of the curve above?

(1) y = x^3 - x^2

(2) y = - x^3 + x^2

(3) y = - x^3 +x

(4) y = x^3 - x

(5) y = x^3 + x

【答案】（4）

【思路】根据图形可以知道应该找与X轴有三个交点，也就是y等于0时可以解出三个实根的方程。排除（1）、（2）、（5），因为（1）只有两个实根，（2）也是有两个实根，（5）只有一个实根，只有（3）（4）是对的。（3）（4）又可以通过增减函数来排除，图形告诉我们X向正无穷方向增加，Y的值也随之增加，从某点开始为增函数，再看方程（3）明显从某点开始后为减函数，因此（4）是对的。

13、0-50（包括0与50）中，被3整除余1的数有多少个？

【答案】有17个

【思路】0<=3x+1<=50 x=0….16

14、N is the sum of the first K consecutive positive integers, where 101<=K<=150. What is the sum of 1/N?

【答案】2 *（ 1/101 — 1/151）

【思路】把first consecutive 理解为是从１开始到k 的数列。

N=（1+K）K/2

1/N=2/K（K+1）=2 * 1/K（K+1）

因为1/K（K+1）=1/K — 1/（K+1）

所以Σ 2/K（K+1）=2 * Σ[1/K —1/（K+1） ]=2 *（ 1/101 — 1/151）

15. There are six cards each with a number from 1 to 6. Draw one card randomly and then put it back into a bowl. If one card is to be drawn randomly, and the sum of two cards is 8, what’s the probability that the card is 5?

【答案】2/5

【思路】因放回，两张cards之和＝8有5种可能，2 6，6 2，3 5，5 3，4 4，其中出现5的可能有2种。

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