1、j, k均为positive integer, j和k的greatest common divisor？

（1）j=k+1;

（2）jk is divisible by 5;

【答案】A

【思路】

(1)两个相邻正整数的最大公约数是1

（2）J＝3，K＝15，最大公约数是3；J＝5，K＝15，最大公约数＝5

2、已知AB=BC=CD=DE，且AE=10，求AB？（均为直角三角形）

【答案】：5

【思路】：AB＝BC＝X，所以AC＝X＊根号2，CD＝X，所以AD＝X＊根号3，DE＝X，所以AE＝2X＝10，所以X＝5

3、已知下列图表的每一行和每一列中，1，2，3出现且只出现一次，r=?

（1）w+z=6;

（2）s+t+u+v=6;

【答案】D

【思路】

从条件1,得w,z均为3,由于各列,各行不得重复,推出r=3

条件2 得出s+t=3,u+v=3得每行剩下的r必为3

4、某批商品样式分为r,d两种，形状有大小两种，大的占40%，问d的比例？

（1）大中有30%d；

（2）小中有40%d；

【答案】C

【思路】

(1) 大中有30%d，因为不知道小中d占的比例，无法求出d的比例。

(2) 小中有40%d，同样不知道大中占的比例，无法求出d的比例，

(1)(2) 40%*30%+60*40%=36%

5、从1-100中任意选7个数，问它们分别除以7后所得的余数的和是否是7的倍数？

（1）这7个数的range为6；

（2）这7个数consecutive；

【答案】D

【思路】

（1）这7个数的RANGE为6, for example, 如果确定最小的数为3, 由于RANGE为6,可以得出最大数为9,therore,其实也就是7个连续的数被选

（2）五个连续正整数，分别除以7，分别余1,2，3,4，5,6，0，相加得21，被7整除。

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