费费数学宝典(连载八).

2017-08-11 作者: 210阅读

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1、一个班总共有 60个字生,他们要么学习西班牙语,要么学法语,或两者都学。学西班牙语的有36人,其中包括6个学两种语言的。问学法语的有多少人?

【答案】:30

【思路】

根据集合定律:AUB=A+B-AB交集,设学法语的为X--->60=X+36-6-->X=60-36+6=30

2、一个单位给员工做胸牌,胸牌号码由2-9中的3位数组成,不重复。已经做了330个,问还可做多少个?

【答案】6

【思路】

2-9一共是8个数字,从中取出三个数字不重复的做法一共有:P8,3=336

已经做了330,则还要作336-330=6.

3、直线X+2Y=6X轴和Y轴相交而成的三角形的面积。

【答案】9

【思路】

先求出直线与X轴和Y轴的交点:令Y=0-->X=6--->X轴交点

X=0-->Y=3-->Y轴交点

面积S=1/2*3*6=9

4、从0-9这十个数中由四位数组成电话号码,首位不为零。问:能组成多少个电话号码?

【答案】9000

【思路一】

0~9组成的首位不为0的四位数为1000~9999,所以总数为10000-1000=9000

【思路二】

先在九个中(除0)找一个给第一位,即为C9,1

然后后面每个都有十种选择10^3

所以9*10^3=9000

5、一个圆上的7个点,能组成的三角形的数目与能组成的四边形的数目之比。

【答案】1

【思路】

每三个点组成一个三角形,因此三角形的数目为C7,3

每四个点组成一个四边形,因此四边形的数目为C7,4

C7,3/C7,4=1

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【答案】:30

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根据集合定律:AUB=A+B-AB交集,设学法语的为X--->60=X+36-6-->X=60-36+6=30

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【答案】6

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2-9一共是8个数字,从中取出三个数字不重复的做法一共有:P8,3=336

已经做了330,则还要作336-330=6.

3、直线X+2Y=6X轴和Y轴相交而成的三角形的面积。

【答案】9

【思路】

先求出直线与X轴和Y轴的交点:令Y=0-->X=6--->X轴交点

X=0-->Y=3-->Y轴交点

面积S=1/2*3*6=9

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