费费数学宝典详解版(二十一).
2017-08-11 215阅读
6、一个包中装有7个红色的物体，5个绿色的物体，问：从中随意取出3个是全红的概率？
【答案】7/44
【思路】
C7,3/C12,3=7/44 (C7,3表示从7个物体中随意取出3个组合数）
7、4<(X-1)(X-1)<16，问X是整数的数目？
【答案】2
【思路】
4<(x-1)2<16
2< │x-1│<4
x<-1,或x>3,
且-3
在这些区间的整数是-2，4。所以答案是2个整数。
8、An=A(n-1)+2A(n-2)，A1=A2=1，2
【答案】43
【思路】
A3=A2+2A1=3
同理按顺序可以推出 A4=5,A5=11,A6=21,A7=43
9、一个人一年的income当中一部分花掉，另一部分存起来，利率是r。第二年存起来的部分每1 dollar变成(1+r)dollar。第二年没有收入，将第一年存的钱用来花销，问如果第二年可供花销的钱是第一年花掉的钱的1/2，那么第一年存的钱是收入的几分之几？
【答案】1/(2r+3)
【思路】
设第一年存的钱为x,第一年花的钱y
则有： (1+r)x/y=1/2,所以y=2x(1+r)，
设第一年收入z,则z=x+y
所以 x/z=1/(2r+3)
10、k和p是positive constants, 问：以下那个方程一定有一个负数解。
I. X^2+kX+p=0;
II. X^2-kX+p=0;
III. X2+kX-p=0;
A. I
B. II
C. III
D. II and III
E. I and II and III
【答案】C
【思路】
运用二次方程根的一般解法：
x=-b[U]+b^2-4ac 开根号/2a
以及k,p是正整数的条件可以很快解得只有3肯定是负解。
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