31、数列{150, 200, 250, n}，问下列哪个可能是他们的median.

（1）175

（2）215

（3）235

【答案】175 AND 215

【思路】把三个数字带到原来的数列中，由于个数为偶数4，则median为中间两个数的平均数。不过可以说明的是此题中数的范围可以求出[175，225]；

32、半径为r的圆的内接长方形的周长可能是哪个？

【答案】B和D

【思路】当内接长方形为正方形时，周长最大，为4根号2R；当此长方形的宽无限缩小，则是两条直径，此时长度为4R，是周长的最小值，当然是不可取的。周长的范围是（4R， 4根号2R]

33、袋中有球20个，5种颜色：A、B、C、D、E，随机取出一个，either A or B的概率小于3/5，求B色的球最多几个？

【答案】10

【思路】是A的概率为C(a 1)/C(20 1); 是B的概率为C(b 1)/C(20 1)；两者相加的和小于3/5， 因有5种颜色，则A为1个时，B最多，可以算出。

34、6个学生分成3组讨论3个不同的问题，每组2人，问几种分法？

【答案】90

【思路】C（6 2）*C（4 2）/P（3 3）*P（3 3）

35、N是正整数，N是否为一个整数的平方？

（1）4N是一个整数的平方；

（2）N^3是一个整数的平方；

【答案】D

【思路】

（1）K为整数，4N=k^2=2^2*N,说明N肯定是个完全平方。

（2）N^3=K^2，N必须是一个整数的平方

36、6个公司，每个公司派3人参加会议，互相握手，同公司间不握手，问共有多少次握手？

【答案】135

【思路】C（18 2）- 6C（3 2）

总共有18人握手，可是同公司间不握手，减去6个公司内部的握手情况即可。

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