费费数学宝典(连载十四).
2017-08-11 195阅读
以下为大家连载GMAT数学考试备考宝书，费费数学宝典，希望大家备考顺利，成绩高高，都能申请到理想的美国大学，澳际留学祝同学们GMAT考试顺利，申请顺利，留学愉快!
16、坐标图上画出两根线段，相交于一点，求这点的坐标。两根线段的另一头分别为（0，0）和（5，3），线段1的SLOPE为1/8，线段2的SLOPE为2/5。
【答案】(-40/11,-5/11)
【思路】已知一点做标与斜率可得出直线方程, 分别为:y=1/8*x & y=2/5*x+1解方程组即为交点坐标.
17、
O
X X
X X X
X X X X
X X X X X
凹凹凹凹
上图的第一行的“O”表示一个小球。第2、3、4行的“X”表示障碍物。第6行的“凹”表示小凹槽。小球从上落下，掉到第3行时受中间的障碍物阻滞，会向左或向右的机率是各百分之五十。以下亦然。
问：最后掉到第6行的第二个小凹槽的机率有多大？
【答案】3/8
【思路】画图作吧.
O
X X
X X X
X 1/2 1/2 X
X 1/4 1/4+1/4 1/4 X
凹 1/8+1/4 凹 凹
18、五个数：X，Y，Z，5，7，他们的算术mean is 8，下面那个对？
（1）The range of the five numbers is 2 or more;
（2）AT least one of x,y,z is more than 9;
【答案】1&2
【思路】因为mean=8, so x+y+z=28, 那么x,y,z最接近只能为8,9,11 so range>2.(1)中强调range>=2包括>2所以认为对.
由x+y+z=28可知, x,y,z平均数>9所以(2)正确.
19、If for integers C, 6
【答案】-13
【思路】原式可化简为1+14/(6-c), c越小, 该值越小, c>6, 所以c=7时得-13最小.
20、For integers a and b, if (a^3-a^2-b)^1/2 = 7， what is the value of a ？
（1）a^2-a=12；
（2）b^2-b=2；
【答案】B
【思路】
由(1)得a=-3, or 4 结果不唯一.
由(2)得b=-1 or 2.
B=-1代入原方程a^3-a^2=48,得a=4
B=2代入原方程a^3-a^2=51àa^2(1+a)=51, 51分解, 只有1为完全平方数.所以a无解.
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【答案】(-40/11,-5/11)
【思路】已知一点做标与斜率可得出直线方程, 分别为:y=1/8*x & y=2/5*x+1解方程组即为交点坐标.
17、
O
X X
X X X
X X X X
X X X X X
凹凹凹凹
上图的第一行的“O”表示一个小球。第2、3、4行的“X”表示障碍物。第6行的“凹”表示小凹槽。小球从上落下，掉到第3行时受中间的障碍物阻滞，会向左或向右的机率是各百分之五十。以下亦然。
问：最后掉到第6行的第二个小凹槽的机率有多大？
【答案】3/8
【思路】画图作吧.
O
X X
X X X
X 1/2 1/2 X
X 1/4 1/4+1/4 1/4 X
凹 1/8+1/4 凹 凹
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