1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

　　2. 4个*，2个·的排列方式 15(=)

　　3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9

　　4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说叁种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15

　　5 .等腰直角叁角形边长2加2倍根号2，求面积。

　　6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter

　　7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (d)

　　8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92.

　　9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9(设标准差为X　12.1+1.5X=M，17.5-3X=M)

　　10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0

　　11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 <1

　　12. 以40miles/hour速度经过一1.5miles的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=? key 150

　　13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36

　　14. 直线l.在X轴截距是3，在Y轴截距是4。 直线m.在X轴截距是4，在X轴截距是3。 比两个直线的sloop. 注意都为负 m>l

　　15. 从一堆6个什么东东(blesket?不认识的单词)里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能?我选的是55.这题有点怪，不知为什么它还要把15说出来。难道是我理解有误?

　　16 .一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种?540分钟

　　17. 3/0.0001 与 3/0.000099 比大小

　　18. 在一个图表题里考到了median。这题比较不好做，还是罗马数字题。是有关选民选举的比例，两块饼饼统计图，一饼是参选人x,y的支持率，另一块是选民们的收入income (?)。从图中收入少于3000的选民有58% ， 所以说选民收入median在收入少于3000的里面。

　　19. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少?

　　(2^5)(12^10)(18^6)， 指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。

　　20. 1-10中选出两个数，可重复，问是都是偶数的概率。3/4

　　21. 只有一道难题(50+50*X%)(80+80*X%)-50*80=5400,求X

　　22. a组{8,9,10,11,12}.b组{25,26,27,28}问各抽出一个两个数相加结果几种情况8

　　23. 一个两位数n，十位数是U，个位数是5，有一表达是E=(n^2-25)/100,用U表达E。 KEY：知道n=10*U+5，其他就easy了。

　　24. 叁个R=1的圆两两相切，叁个切点A，B，C(有图示)，问叁段优弧(长的那段，图中为黑体)AB，BC，AB之和

　　25. 一四边形4，5，12，x (顺势针) 问x 的取值范围。3

　　26. 1 从小于100的正整数里取出两个a和b，比较a和b都是偶数的概率和a+b是偶数的概率那个大?不用算了，a+b是偶数的时候a和b可以都是奇数，所以后者大。

　　27 .M和R是围成一个圈的n个人中的2个，从这些人中抽一个中奖，问R恰好在M右边的概率和R中奖的概率比大小(1/n-1,1/n)

　　28. 某物塬价20$，现降价30%，在此基础上再降价20%，问现价.　20*0.7*0.8=11.2

　　29. 有问连续掷6次硬币，其number of outcome和18进行比较

　　30 .告诉一个cube的表面积，求周长

　　31. 一个叁角形，叁条直线的坐标给出，问角度，最后算出是一个直角叁角形

　　32. 给你一个边长为3的叁角形，让你比较与其他几个图形的面积哪一个相等。

　　33. 4位密码，3个x一个k, 可能组成密码的个数与 3位p,e,s可能组成密码的个数比较。 小于

　　34. 从4个蓝球2个红球中抽两个，第二个是红色的概率：蓝红+红红=(4/6)(2/5)+(2/6)(1/5)=1/3

　　35. N>4,比较N~2-6N+8与N~2-6N+9 小于

　　36. P1，P2，P3，。。。 P1=1.P(n)=24P(n-1)+8.比较P(66)/6 与4 的大小。

　　解法：P(n)=24P(n-1)+8化为Pn+8/23=24[P(n-1)+8/23]

　　令An=Pn+8/23，则化为等比数列An=24A(n-1)

　　37. (5/24)^(1/2)*5 和 (5+5/24)^(1/2)比较大小，相等

　　38. 5*10^9square feet的shopping area换成正方形，边长是多少miles?已知1mile=5280feet

　　39 .叁个半径为10的圆相切,问切点以外的部分的周长和50pie的比较,答案相等

　　40. x^2+y^2<=100的整数对是多少?请指教 317

　　41. If N is positive number, the prime number of between N+1 and N+6 cannot be :0,1,2,3,4,6 . 0

　　42 .一个班有52个人，平均分数是45，去掉2人的分数，平均是40，问这2人的平均分数是多少。

　　43. 一个cube total surface area 382 square ft,求所有边长(96)。

　　44. (x,y)与塬点(0，0)距离和(1-x,1-y)到塬点距离比较(好象不确定)

　　45. 00的integer, p^q和P^(-q)大小 (后大)

　　46. 一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3039的概率是多少.(2.5%,注意非前几日类似机警的1/80，那位老兄的题目是问在一个公司的电话在3000-3799之间,问其中在3020-3029的概率是多少)

　　47. (-5)*(-7)*(-9)和(-5)+(-7)+(-9)大小比较(后者大，地球人都知道)

　　48 .一个叁角形(有图，我画不出来)两个边长分别为3，4，二者夹角x(0

　　49. 4/7=(s+4)/(t+7) 比较s和4t/7(相同)

　　50. 一个圆与一个长方形叁个边相内切，该长方形两个边分别为h,k (圆的直径为k),长方形面积是圆面积4倍，问h/k,和PI那个大(相等)

　　51. n>4 从2到n的奇数与从2到n的素数比大小 .(不定吧)

　　52. q(-3,-6,-9,-12)

　 r(-3,-6,-9,-12,-15)

　　a:the number 一个集合里有，另一个没有的。

　　b:a number 两个集合里有的

　　注意了，the number 值得是个数，应是1，而a number 只得是具体的数，-3，-6，-9，-12都为负数，应为a大。

　　53. 第一天下雨的概率是70%，第二天下雨的概率是40%(不管第一天是否下雨)，两天均不下雨的概率(0.18)

　　54. 斜率(slope)为3的一条直线，经过(k,5)。比较k与2的大小。 d

　　55. 3^100-3^97,问GREATEST PRIME FACTOR，选 13

　　56 .两个事件E , F, P(F|E)=0.45, 比较P(~F|E) 与 0.55的大小 小于

　　57. 以等边叁角形(边长为2)的各顶点为圆心，以1为半径画圆，3圆弧围成的部分的面积与3*(3)1/2 /4比较大小

　　58 .28只人，14只男人，男人中有7只为50岁以下的，这群人中50岁以下的的百分比与40%教. D

　　59. wxyz四人排队，问w在z前面的几率和1/2比较大小，我选相等(sure)

　　60. x 的 值为0的frequency 为 n 为1的frequency为100-n, 为x 的 arithmatic average less than 0.5 时n 的值与50的比较 (0*n+(100-n)*1)/100<0.5得n>50

　　61. 还有9^17/8^17 与 9^17+5^9/8^17+5^9 比较大小(前大于后)

　　62. 图表题1﹕一个饼图表示支持x,y的百分比﹐另一个表示支持者收入的百分比﹕<3000,58%; 3000-5000,24%;>5000,18%.

　　Q1:支持y且收入>5000的最大百分比(两者取小﹐18%)

　　Q2:罗马数字题

　　1﹒收入的mean<3000

　　2.收入的mean不能计算出

　　3﹒忘了﹐但不对﹒

　　选了D(1﹐2对)

　　63. 图表题2﹕列出了几年的labor force 数﹐及labor force in farming 的比例﹒

　　有一体问第一年和最后一年labor force in farming的人数的变化﹐算出来发现没有可以选的﹐可能理解有误﹐遇到时大家仔细﹒另一题简单﹒

　　64. n=2k=3m, 问n^2和6km的大小。(C)

　　65. 有一组数S1,S2,S3,……Sn, 其中S1=1, Sn+1= -Sn,，问S14和S20谁大。(C)

　　66. 画了一个坐标图(我不知如何把图贴在BBS上，所以就描述一下吧)，有四个点，P(-4，0)，Q(-1,-5), R(6,0), S(1,3),问四边形PQRS的面积。(40)

　　67. 又一个图，一个叁角形ABC, O是叁条角分线(bisect)的交点，角BAO=y, 角OBC=x,角OCB=24,问(x+y)/2与33谁大。(C)

　　68. 已知x/y=7/3，问(x+y)/2和12谁大。(D)

　　69. 一直线l，斜率(slope)是3，且通过塬点(origin)，一点(k,5)在这条直线上，问k等于多少。(5/3)

　　70 .有一组人，其中有驾驶执照的有540人，另外的人都没有驾驶执照，从这些人里随机的抽出没有驾驶执照的人的概率是0.1，问有多少人没有驾驶执照。(60)

　　71 .两个investor, x和y, 他们第一年的投资总数相同，第二年的时候把第一年赚到的interest加到第一年的本上作为第二年的本，以次类推，问：x第一年赚10%，第二年赚6%，y第一年赚6%，第二年赚10%，那他们两年各自赚的总数谁多。(C)

　　72. x,y,z均为大于1的整数，已知xyz=231,问x+y+z等于多少。(21)

　　73. x+y+z)^3=-27, 问x,y,z的算术平均值(arithmetic mean)与-2谁大。(A)

　　74 .一个图，有一个圆⊙O，另外一个正方形PORS,其中P,R都在圆上，且对角线PR等于5倍更号2 ，问劣弧PR等于多少。(5π/2)

　　75 .问[1/(1-更号2)]+[1/(1+更号2)]大小。(-2)

　　76 .六个连续整数的median是24.5，问最小的整数是多少。(22)

　　77. 已知一个数列，第一个数是2^1，第n个数是2^n, 当n=m时，总和是62，问m和5谁大。(C)

　　78 .已知x<0, 则[(-x)(-x)]/(-x)等于下面的哪个表达式。(|x|)

　　79 .已知12x^(-2)+7x^(-1)+1=0,求解。(-3和-4)

　　80. 一个表格，21—24岁有20人，19—20岁有11人，15—19岁有43人，12—14岁有xx(忘了，不重要)人，问年龄最大的40人的岁数的域(range)和12相比谁大。(A)

　　81. n是integer, n^2+n被2除，余数与0比较，答案相等，因为n^2+n=n(n+1)，必为偶数

　　82. 商品X的价格是$35,商品Y的价格至少是X的2/3，问Y的价格与$24比较

　　答案：不能确定

　　83 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15>1/3

　　84. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式

　　已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter

　　85. (x-3)/(x-1)=0，比较x与1(没说x≠1) 大于

　　86. 满足方程x/13+y/39=1的正整数对(x,y)有多少对。(12)

　　87. (图表)体重超过225的人当中血脂超过300的人占体重超过225的人的percentage? 4/9=44% ：在所有被检测人中任意抽查一个人,血脂和体重都超过200的概率?

　　88 .图题，横坐标是胆固醇量，纵坐标是体重， q1有问体重小与170，胆固醇高于20的比例， q2 体重大于190或胆固醇小于19的比例，注意相加后减去共有的。

　　89. 另一道是统计题，列了一个表，说的是城市里养狗的情况，0只的有多少家，1只的多少，。。。，养了5只以上的多少，求城市里平均每家养狗数。这里要注意加权平均的时候，养了五只以上的(设有10家)，那就按每家养5只来加权。然后算出来的记得是1.7左右，但 答案里只有1.5与2，我就选了2。

　　90. #两个数列

　　1，2，3，4，5......M

　　1，2，3，4，5......N

　　每个数列中均为连续整数。M为EVEN，N为ODD

　　比较第一个数列中奇数的PERCENTAGE与第二个数列中偶数的PERCENTAGE(前者大于后者)

　　91. 有一道图表题，有一个饼图，一个表。1992--1996年的什么东西是：1992年到1996年间年增长最大能是多少。因在1992--1996年间共增长了10，有个限制条件是每年最少增长**，根据此限制条件，可得(maybe) 60。就是除了最大的，其余全按最少算。

　　92 .一圆与一正方形面积相等，正方形的周长为P，问圆的周长用P表示是-------。

　　93. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1 7

　　94. How many positive whole numbers less than 81 are NOT equal to squares of whole numbles? 72。

　　95 .含有2，3，4，7，9这五个数的不同五位数的总数 要满足奇数不相邻。 (12) P(3 3)*P(2 2)=12

　　96. J给某人打电话，每次拨号遇到BUSY LINE的概率为1/3，问连拨J四次电话不会遇到BUSY LINE的概率与另一个数的比较。 :(1-1/3)^4 (要看一下概率，未解答)

　　97. 两个长方形，A的周长比B大，问两者的面积比较。 (d) a=10+19, b=14+14.5;

　　98. one copper bar 2 feet by 1/2 foot by 1/12 foot, the bar was rolled into a uniformly plate 8 feet by 4 feet， what is the thickness of the plate? a copper pot 30 feet by 1/2 feet by 1/12 feet的,什么意思,谁知道啊?

　　99. 20的阶乘减去19的阶乘等于多少?19乘以19的阶乘。

　　100 .第一天以4m/h的速度走了6小时，第二天走同样的路程，速度为8m/h,问要走多少小时?

　　101. 往一圆柱体的容器了灌水，速度是每分钟1000立方厘米(还是米?)，圆柱体里的水以每分钟0.01厘米的速度上升，问该圆柱体的底部圆形的半径?

　　102. x+y>1, 比较x^2+y^2 与1的大小 D

　　103. 在区间[200，999]所有整数中，以‘03’结尾的数占总数的比例：0.01

　　104 .已知(x-1)的绝对值小于2，在数轴上表示x的区间。

　　105. 已知x,y,15,25的平均值为22，比较x,y平均值与22的大小 A

GRE105道数学难题总结GRE105道数学难题总结GRE105道数学难题总结

　　1. n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j ,则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4

　　2. 4个*，2个·的排列方式 15(=)

　　3 .5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。1/9

　　4. 40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说叁种语言的有 10人. 共有125人,问不说这些语言的有几人. Key:125-(40+60+80-50-10*2)=15

　　5 .等腰直角叁角形边长2加2倍根号2，求面积。

　　6. 某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式.已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter

　　7. x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差 (d)

　　8. 1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.6*0.8(数字瞎编)=0.92.

　　9. 还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9(设标准差为X　12.1+1.5X=M，17.5-3X=M)

　　10. 图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0

　　11 .x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较 <1

　　12. 以40miles/hour速度经过一1.5miles的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的fine=? key 150

　　13. xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 36

　　14. 直线l.在X轴截距是3，在Y轴截距是4。 直线m.在X轴截距是4，在X轴截距是3。 比两个直线的sloop. 注意都为负 m>l

　　15. 从一堆6个什么东东(blesket?不认识的单词)里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能?我选的是55.这题有点怪，不知为什么它还要把15说出来。难道是我理解有误?

　　16 .一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种?540分钟

　　17. 3/0.0001 与 3/0.000099 比大小

　　18. 在一个图表题里考到了median。这题比较不好做，还是罗马数字题。是有关选民选举的比例，两块饼饼统计图，一饼是参选人x,y的支持率，另一块是选民们的收入income (?)。从图中收入少于3000的选民有58% ， 所以说选民收入median在收入少于3000的里面。

　　19. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少?

　　(2^5)(12^10)(18^6)， 指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。

　　20. 1-10中选出两个数，可重复，问是都是偶数的概率。3/4

　　21. 只有一道难题(50+50*X%)(80+80*X%)-50*80=5400,求X

　　22. a组{8,9,10,11,12}.b组{25,26,27,28}问各抽出一个两个数相加结果几种情况8

　　23. 一个两位数n，十位数是U，个位数是5，有一表达是E=(n^2-25)/100,用U表达E。 KEY：知道n=10*U+5，其他就easy了。

　　24. 叁个R=1的圆两两相切，叁个切点A，B，C(有图示)，问叁段优弧(长的那段，图中为黑体)AB，BC，AB之和

　　25. 一四边形4，5，12，x (顺势针) 问x 的取值范围。3

　　26. 1 从小于100的正整数里取出两个a和b，比较a和b都是偶数的概率和a+b是偶数的概率那个大?不用算了，a+b是偶数的时候a和b可以都是奇数，所以后者大。

　　27 .M和R是围成一个圈的n个人中的2个，从这些人中抽一个中奖，问R恰好在M右边的概率和R中奖的概率比大小(1/n-1,1/n)

　　28. 某物塬价20$，现降价30%，在此基础上再降价20%，问现价.　20*0.7*0.8=11.2

　　29. 有问连续掷6次硬币，其number of outcome和18进行比较

　　30 .告诉一个cube的表面积，求周长

　　31. 一个叁角形，叁条直线的坐标给出，问角度，最后算出是一个直角叁角形

　　32. 给你一个边长为3的叁角形，让你比较与其他几个图形的面积哪一个相等。

　　33. 4位密码，3个x一个k, 可能组成密码的个数与 3位p,e,s可能组成密码的个数比较。 小于

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