SAT数学考察方法及解题技巧.

2017-08-06 作者： 195阅读

　　SAT数学是考试中相对简单但又不容易拿满分的一项考试内容。下面是一位同学眼中的SAT数学考试，让我们一起来看看他对SAT数学的看法以及几种解题方法。

　　第一次听说SAT数学，记得是在办公室里听几位老师调笑其出题“白痴”程度:

　　“1. 三角形内角之和是________。

　　A.90° B.180° C.270° D.360°

　　2. 如果2X+3=13, 那么X等于几?… …”

　　当时的我，对SAT没什么概念，以为这都只是老师们的玩笑话。等我真正走近SAT数学之后，才发现作为一名中国学生，数学这部分如果不拿个满分或者接近满分的话，真的对不住我们的九年制义务教育。

　　其题目虽然没有上面两个例子那样“白痴得近乎明目张胆”，但对广大中国考生来说，绝对是as easy as PEE…

　　SAT数学怎么了?何以让中国考生如此“鄙薄”?今天，我就带大家走近它。

　　在一次完整的New SAT考试里，数学部分一共包括3个Section ，其中2个Section 各需在25分钟内完成，1个Section需要在20分钟内完成。题型则分为两种：选择题和填写空格题。

　　SAT的数学考察范围包括算术及应用题、代数及函数、几何及度量衡、数据分析、统计学及基础概率论。当然这些内容中的绝大部分在中国大陆的数学教学中高二之前就已经全部学习完毕，而在美国却达到了其college的三年级水平。

　　相信一个美国的高中同学看到上面一段文字会晕倒，并且醒来以后仍然很难接受这个残酷的现实，因为这对于他们而言实在太难太难了。

　　原本每年美国100多万的学生在SAT考试数学上的平均分也只有500分(800-200分数体系中的500分相当于百分制中的50分)，现在看来这个成绩还得下跌。但这对于数学水平一向较高的中国高中生来说无疑增加了竞争力。

　　给大家介绍几种常见的数学解题方法：

　　1. 代入法

　　例题：If x and y are two different integers and the product 35xy is the square of an integer, which of the following could be equal to xy?

　　A. 5 B.70 C. 105 D. 140 E. 350

　　解答：将答案依次带入，发现只有D选项35xy=35×140=35×35×4=(35×2)2。

　　2. 特殊值法

　　例题：xy=x+y. If y>2, what are all possible values of x that satisfy the equation above?

　　A. x<0, B. 02

　　解答：y>2,不妨假设它为3，3x=x+3,x=3/2, 一目了然D即为正确选项。

　　3. 巧解法

　　例题：At a certain diner, Joe orders 3 doughnuts and a cup of coffee and is charged $2.25. Stella orders 2 doughnuts and a cup of coffee and is charged $1.70. What is the price of 2 doughnuts?

　　A. $ 0.55 B. $ 0.60 C. $ 1.10 D. $ 1.30 E. $ 1.80

　　解答：按照常规的解题思路，我们可以用字母x和y分别指代“炸面包圈”和“咖啡”的价格，然后建立2个方程式3 x+y= $ 2.25 , 2 x+y= $ 1.70，最后求出方程组的解x=$ 0.55,

　　y =$ 0.6。

　　但是只要稍作思考，我们不难发现解题的捷径—— 3个炸面包圈加1杯咖啡的价格与2个炸面包圈加 1 杯咖啡的价格相减，余额就是1个炸面包圈的价格：$ 2.25 -$ 1.70 =$ 0.55 。此时，我们还要注意的是, 千万不能掉入命题者的陷阱而选择A, 因为A选项只是1个炸面包圈的价格。所以，正确答案应该是C选项。

　　4. 逻辑推理法

　　SAT数学题中有一类题和数学运

　　运算毫无关联，采用逻辑推理即可完成。此类题题目较少，但十分新颖。乍一看让人有些迷惑不解，其实只要掌握了恰当的方法，解题十分容易。

　　考生仍然要通过多做题来熟悉数学中的常用单词，特别是代数和几何方面的专用名词，如divisible(可被整除的)，quotient(商)，round to(四舍五入)，equivalent equation(同解方程/等价方程)，infinite decimal(无穷小数)， recurring decimal(循环小数)，concentric circles(同心圆)，adjacent angle(邻角)，segment of a circle(弧形)，circumference/perimeter (周长)，cross section(横截面)，coordinate system(坐标系)，Pythagorean theorem(勾股定理)，等等。

　　以上就是该同学额对于SAT数学考试的看法记忆介绍的几种解题方法。如果大家能熟练数学掌握方面的词汇，并通过真题不断进行练习，那么最后考出理想的数学成绩甚至800分满分对聪明的中国考生而言并非难事。