SAT数学考试详细介绍.

2017-08-06 作者： 303阅读

　　SAT考试包括10部分，考试部分包括5个25分钟的选择题部分(2个数学、2个阅读和1个写作语法技能部分)，2个20分钟的选择题部分(1个数学、1 个阅读部分)、1个10分钟的选择题部分(写作语法技能部分)、以及1个25分钟的写作部分。其余的一部分是加试题;加试题是一个25分钟的选择题，内容可能涉及数学、阅读或者写作技能。加试题不计入成绩，但是考生无法判断哪一部分是加试题。

　　SAT数学考试介绍

　　Mathematics

　　一、题目分配和结构

　　数学部分共44道选择题和10道填空题。

　　二、搭配形式

　　25分钟区：20道选择

　　25分钟区：8道选择+10道填空

　　20分钟区：16道选择

　　三、考察内容

　　对于中国学生比较简单，初中毕业水平即可。

　　四、其他

　　允许使用计算器，每个区最开头会给出一些公式。

　　每个数学区前的说明与公式

　　SAT数学做题时需要用到的公式

　　抛物线：y = a(x^2) + bx + c(y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )a > 0时开口向上a 0 )

　　椭圆：

　　(1)周长公式：L=2πb+4(a-b)椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

　　(2)面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

　　菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷24

　　三角形面积：

　　(1)已知三角形底a，高h，则S=ah/2

　　(2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)

　　(3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/24)已知三角形半周长p，内接圆半径r，则S=pr5.

　　扇形面积：圆心角为n°，半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度 ×半径平方。扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

　　梯形面积：[(上底+下底)×高] / 2

　　矩形面积：长×宽

　　梯形体积：V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )(V：体积;S1：上表面积;S2：下表面积;H：高)

　　圆柱体体积：V圆柱=S底×h

　　长方体体积：V=长×宽×高

　　正方体体积：V=棱长^3

　　圆锥体体积：V=1/3×S底×h

　　三角函数：

　　(1)两角和公式：

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　(2)倍角公式：

　　tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]

　　cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA

　　cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A

　　sin2A=2sinAcosA

　　(3)半角公式：

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))

　　(4)和差化积：

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB5)

　　积化和差：

　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]BR>sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]6) 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R 表示三角形的外接圆半径)7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB(B是边a和边c的夹角)8) 基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)· 积的关系：sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinαtanα=sinα*secα cotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscα cscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=114.勾股定理：a，b，c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长(a^2)+(b^2)=(C^2)其变形 b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，c^2=2ab+(b-a)^215.某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/316.等差数列：1)等差数列通项公式：an=a1+ (n-1)d2)前n项和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或 Sn=n(a1+an)/217.等比数列：1)等比数列通项公式：an=a1·q^(n-1)2) 前n项和公式：当 q= 1时，Sn=na1当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)18. 一元一次方程一般形式：ax+b=0(a、b为常数，a≠0)19.一元二次方程：一般形式：ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)20. 韦达定理: 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中设两个根为X1和X2则X1+X2= - b/aX1*X2=c/a21.阶乘1×2×3×……×n=x，x就是n的阶乘写作