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　　Read the following SAT test question and then click on a button to select your answer.

　　y=x^2+9

　　y=6x

　　If (x,y) is a solution to the system of equations shown above, which of the following is the y-coordinate of the solution?

　　(A) -18

　　(B) -3

　　(C) 3

　　(D) 18

　　答案：D

　　解析：

　　Choice D is correct.

　　Because both equations express y in terms of x, set the x-expressions equal to each other and solve. x^2+9= 6x

　　Determine the x-coordinates in the solution set by setting this quadratic equation equal to zero and factoring (alternatively, we could use the quadratic formula or complete the square).

　　x^2+9= 6x

　　x^2-6x+9=0

　　(x-3)(x-3)=0

　　Next, set each factor equal to zero and solve. Since the two factors are the same, this only needs to be done once.

　　x-3=0, x=3

　　x=3 is the x-coordinate of the solution set. In order to find the y-coordinate of the solution set, substitute this value of x into one of the original equations. In this case, it's easiest to substitute into the linear equation.

　　y=6x, y=6*3=18

　　The y-coordinate of the solution of the system of equations is 18.

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