让我们来深入探讨一下美国大学的申请哲学。我们知道，影响申请成功的因素很多，包括SAT成绩，托福成绩，高中成绩，推荐信，申请短文，课外活动，得奖记录……我们用数学语言来抽象，可以得到下列抽象关系：

　　AO(Admission Odds) = F(SAT， TOEFL， GPA， RL， ESSAY， EC， Medals)，这里的F是数学里函数的概念。有一个基本的结论可以得出：AO的数值受多个因素，而非单个或几个因素的决定。并且，我们的经验告诉我们，我们将该函数对任意一变量求解偏导数，我们应该得到正值。用自然语言描述就是SAT越高，AO越大，TOEFL越高，AO越大，GPA越高，AO越大，EC越好，AO越大。但我们还将发现：每个变量对AO的影响规律，有着重大的区别。具体是：

　　1、当SAT小于某一具体数值时，无论你怎么增加GPA、RL、ESSAY，AO的值都是很小；

　　2、当SAT达到某一具体数值时，我们发现提高ESSAY这个变量能显著提高AO；

　　3、当SAT超过某一具体数值时，我们发现再提高SAT很难再提高AO。

　　其实，这说明SAT，包括托福分数等硬件条件，他们对美国大学申请成功几率的贡献不是线形的，而是呈现某一规律曲线的。我们可以想象：当分数越来越高，其边际贡献越来越小。也就是说：当你的SAT足够好(例如2100分)时，你再提高SAT的价值已经很小。所以，很多学生质问为什么我SAT2400没录取，别人2100就成功申请普林斯顿，我只能说他数学没学好。当然，这也说明，如果你的SAT分数足够滥，那么你的录取几率很小。不管你的ESSAY如何之好，推荐信如何之强。

　　如果我们真的能确定如此一个数学函数，我们还将惊奇地发现：当SAT超过某一阀值后，AO几乎和ESSAY呈现线形关系。这用自然语言来说的话，就是，如果你的SAT足够好了(2100分以上)，那么你的录取几率几乎取决于你的ESSAY(包括其他包装材料)。这句话反过来说也同样成立：当你的SAT足够好了，如果你的ESSAY不够好，那么你的美国大学申请成功几率还是很差。

　　这其实很容易理解：教育本来就应该培养的是对社会有用的人才，而非考试的机器。所以美国大学申请成功的关键是学生自我动机、气质、沟通能力等软因素。而这些东西一般通过ESSAY等软性材料来体现。而且，很有意思的是，我发现大部分美国大学的录取委员会成员为女性。美国女性，再加上白人想象一下吧，都是感情动物。2300的SAT分数，对他们来说只是一句：well， a good score...但是如果你的ESSAY写得好，写得感人，那么就是另外的反应了，也许不会热泪盈眶，但掩卷深思，若有所思地点上几下头：uhmm， the kid is the right one that I want...

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